Re: La legge dei grandi numeri
faberhood, 15/04/2010 15.11:
Scusatemi, ma da matematico non riesco a sopportare quando si citano leggi/Teoremi/Assiomi a cazzo.
In questo periodo, ho letto/sentito innumerovoli citazioni a sproposito relative alla Legge dei Grandi Numeri.
Il giornalista/opinionista di turno mi ripropone in modo inappropriato che per la legge dei grandi numeri se io non ho vinto per X anni una partita o un tipo di situazione non si è presentata per Y anni c'è una maggiore probabilità che tale evento si verifichi.
Niente di più falso e di più sbagliato.
La legge dei grandi numeri è detta anche legge empirica del caso e conosciuta come teorema di Bernoulli descrive il comportamento della media di una sequenza di n variabili casuali indipendenti e caratterizzate dalla stessa distribuzione di probabilità.
Ad esempio si esaminano n misure della stessa grandezza, oppure n lanci della stessa moneta , rilevando che al tendere ad infinito della numerosità della sequenza stessa (n).
In pratica, grazie a questa legge, si può eessere confidenti che la media calcolata a partire da un numero sufficiente di campioni sia sufficientemente vicina alla media vera.
Dettagliatamente , per tale legge si può affermare che:
-la media della sequenza è una approssimazione, che migliora al crescere di n, della media della distribuzione;
-viceversa, si può prevedere che sequenze di questo tipo potrebbero mostrare una media tanto più spesso e tanto più precisamente prossima alla media della distribuzione quanto più grande sarà n.
Nel particolare, un'applicazione della legge dei grandi numeri è la previsione probabilistica della proporzione di successi in una sequenza di n realizzazioni indipendenti di un evento E: per n che tende a infinito, e in questo caso la proporzione di successi converge alla probabilità di E.
Comunque tale teoria si può formulare così:
``Con l'aumentare del numero di prove effettuate nelle stesse condizioni, la frequenza relativa tende alla probabilità e la media sperimentale tende alla media teorica'
Invece le interpretazioni assolutamente scorrette di tale legge sono quelle che vengono fornite quotidianamente dai nostri pseudo esperti.
Per quanto riguarda le interpretazioni a sproposito non nascondo di temere un pò la legge dei grandi di numeri della Roma con Tagliavento..
Per quanto riguarda invece le combinazioni dei numeri legati al calcio prima delle partite io invece do spesso un'occhiata alle tabelle dove sono riportati i risultati tutti vs tutti ( il quadrante )..o alla sequela dei risultati e precedenti tra una squadrae l'altra.
Esempio sulla roma:
atal bar bol cagl cat chie fio
2-1 3-1 2-1 --- 1-0 1-0 3-1
2-1 1-0 2-0 2-2 1-1 --- 1-0
Ora guardando questa sequenza ..non trovi dei numeri ricorrenti..?e negli spazi vuoti non sei portato a pensare ad una roma-cag 2-0 o soprattutto un chie-roma 1-2 ?!
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“La curva sud ci ha dato una lezione, si può anche perdere, si possono anche subire amare sconfitte, ma con quegli striscioni che hanno esposto ci hanno fatto capire che nei momenti sfavorevoli bisogna aumentare le energie. Loro ci danno la fede noi gli dobbiamo dare il carattere”. Dino Viola