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Matematica

Ultimo Aggiornamento: 22/02/2022 08:39
23/03/2010 14:48
 
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Che gran genio....Grigori Perelman
nel 2006 rifiutò la Medaglia Fields, una specie di Nobel istituito nel 1936.
Il genio russo della matematica e il premio da un milione di dollari. «Ci penserò su»A Grigori Perelman il riconoscimento dell'istituto Clay ma forse rifiuterà: ha risolto la congettura di Poincaré

Il genio che rifiuta un milione di dollari (7 febbraio 2007) nel 2006 rifiutò la Medaglia Fields, una specie di Nobel istituito nel 1936

Il genio russo della matematica e il premio da un milione di dollari. «Ci penserò su»

A Grigori Perelman il riconoscimento dell'istituto Clay ma forse rifiuterà: ha risolto la congettura di Poincaré


Grigori Perelman
MOSCA - Questa volta Grigori "Grisha" Perelman, il monacale genio russo della matematica che ha dimostrato la congettura di Poincaré (frutto di un'intuizione avanzata nel 1904 dal matematico francese Henri Poincaré) rifiutando finora soldi e onorificenze, non ha risposto "niet" ma si è riservato di riflettere se ritirare il prestigioso premio da un milione di dollari messo in palio dall'Istituto di matematica Clay di Cambridge, negli Usa. La fondazione privata ha già organizzato una conferenza l'8 giugno a Parigi per celebrare la soluzione della congettura e assegnare il riconoscimento, il primo dei sette problemi matematici irrisolti del Millennio individuati dal Clay.

MEDAGLIA FIELDS - Il presidente dell'istituto, James Carlson, è riuscito a mettersi in contatto con Perelman per informarlo del premio: «Mi ha detto di esserne onorato e mi ha assicurato che rifletterà se accettare». Non è poco, considerando i precedenti rifiuti e l'eremitico stile di vita del matematico russo, ma i suoi colleghi sono convinti che rinuncerà per l'ennesima volta. Perelman, 46 anni, ha avuto fin dall'adolescenza una fobia per i premi e per la ribalta: nel 1982, quando in Ungheria vinse con il punteggio massimo una medaglia d'oro alle Olimpiadi di matematica, gli fu proposta una borsa di studio per New York ma declinò. Il gesto più clamoroso risale all'agosto del 2006, quando a Madrid rifiutò la Medaglia Fields, una specie di Nobel della matematica istituito nel 1936. Volevano assegnarglielo proprio per la soluzione della congettura di Poincaré, e cioè sul perché in uno spazio tridimensionale una forma a ciambella si spezza durante la trasformazione in sfera.

VITA EREMITICA - Una svolta che apre nuove prospettive anche per lo studio dell'universo e della sua forma. Perelman pubblicò la sua ricerca su internet nel 2002 diventando una leggenda nel mondo della matematica. Ma nel 2005 si dimise dal prestigioso istituto di matematica di Steklov di San Pietroburgo, dove era ricercatore, e l'anno successivo rifiutò la Medaglia Fields: «Per me è del tutto irrilevante. Se la soluzione è quella giusta, non c'è bisogno di alcun altro riconoscimento» spiegò, ritirandosi a vivere con l'anziana madre in uno squallido monolocale alla periferia sud dell'antica capitale degli zar, dove si racconta che si nutra solo di rape e cavolo nero. Da allora è senza lavoro fisso e senza amici, non risponde alle mail né ai giornalisti, e veste da barbone, con giacche sbrindellate, jeans sporchi, scarpe da basket sformate e barba alla Rasputin.
Grigori Perelman era già un mito da ragazzo....il mio correlatore Mikail Lifitz ordinario a Kiev di Istituzioni di Fisica Matematica, ne parlava come del nuovo Eulero o del nuovo Lagrange....ma disse sempre che la sua umiltà non riuscira fargli capire la grandiosità del suo lavoro.
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23/03/2010 15:14
 
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un pazzo scatenato... cazzarola...

mi spieghi sto quesito della ciambella nello spazio tridimensionale (ma siamo pazzi davvero qua? [SM=g27987] ) nel modo più semplcie possibile, tenendo conto che parli con me: che operazioni a mente le faccio velocemente, ma che ho preso (sbagliando) giurisprudenza, per il solo e unico motivo che era la facoltà più lontana dalla matematica della quale mi sari liberato per sempre (ma non avevo fatto i conti con Economia politica e con Scienza delle finanze..).

tanto per farti capire il tipo? [SM=g27988]


23/03/2010 15:35
 
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Re:
giove(R), 23/03/2010 15.14:

un pazzo scatenato... cazzarola...

mi spieghi sto quesito della ciambella nello spazio tridimensionale (ma siamo pazzi davvero qua? [SM=g27987] ) nel modo più semplcie possibile, tenendo conto che parli con me: che operazioni a mente le faccio velocemente, ma che ho preso (sbagliando) giurisprudenza, per il solo e unico motivo che era la facoltà più lontana dalla matematica della quale mi sari liberato per sempre (ma non avevo fatto i conti con Economia politica e con Scienza delle finanze..).

tanto per farti capire il tipo? [SM=g27988]




Il giornalista ha sintetizzato un pò troppo nel dire "la soluzione della congettura di Poincaré, e cioè sul perché in uno spazio tridimensionale una forma a ciambella si spezza durante la trasformazione in sfera. "

in realtà in Geometria algebrica la Ciambella si chiama Toro, e la trasformazione della ciambella a livello Topologico in sfera crea la suddivisione e la scissione in due semisfere.
Una formulazione della congettura di Poincaré a n dimensioni è la seguente:

Ogni varietà chiusa n dimensionale omotopicamente equivalente alla n-sfera è omeomorfa alla n-sfera.

Questa definizione è equivalente alla congettura di Poincaré nel caso n=3.

Le difficoltà maggiori sorgono per le dimensioni n = 3 e n = 4. Il caso con n=1 è banale, e il caso con n=2 è stato dimostrato con facilità.
in particolare:
Poincaré diceva che considerando "La ciambella e la mela".
La mela è “semplicemente connessa”, mentre la ciambella non lo è.

La congettura è un problema che riguarda la topologia, nota come la matematica del “foglio di gomma” perché studia tutte le possibili deformazioni di una figura disegnata su un foglio di gomma. Più precisamente studia le proprietà che rimangono immutate quando si deforma una figura sottoponendola a torsione, stiramento o compressione: in topologia è irrilevante che una figura sia quadrata o rotonda, grande o piccola, poiché possiamo modificare le sue caratteristiche, ad esempio, con lo stiramento. I topologi si chiedono invece se una forma sia connessa, se abbia buchi, se sia aggrovigliata e questo non solo nel nostro Universo, ma anche in spazi a più dimensioni, impossibili da visualizzare.

La congettura viene da Henry Poincaré nel 1904 , il geniale matematico francese, forse il più grande matematico del secolo scorso. Poincaré è stato probabilmente l’ultimo matematico in grado di abbracciare tutti i rami della matematica pura e applicata, con profondi interessi per la filosofia della matematica, la divulgazione e la psicologia della “creatività” matematica.
Nel caso specifico:
Immaginiamo di avvolgere una mela con un elastico (come disse John Milnor, medaglia Fields e grande esperto di topologia) e poi di stringere lentamente l’elastico fino a ridurlo a un punto, senza strappi e senza mai staccarlo dalla superficie della mela. Proviamo poi ad avvolgere allo stesso modo una ciambella, sempre con un elastico. In questo caso, se non rompiamo l’elastico o la ciambella, non siamo in grado di ripetere l’operazione precedente, riducendo l’elastico a punto, senza mai staccarlo dalla superficie della ciambella.

Si dice per questo che la superficie della mela è “semplicemente connessa” mentre quella della ciambella non lo è.
Poincaré, circa cent’anni fa, sapeva che una mela o più in generale una sfera comune, quella che i topologi chiamano 2-sfera, equivalente alla mela, era caratterizzata da questa proprietà della connettività semplice, anzi sapeva che la sfera era l’unica superficie chiusa per la quale fosse possibile realizzare con l’elastico, oppure con una qualsiasi curva chiusa disegnata sulla sfera, l’operazione descritta prima.
Nel passare poi allo studio delle sfere di dimensioni più elevate, le n-sfere, Poincaré pensava che valesse anche per la n-sfera questa proprietà e inoltre che la n-sfera fosse l’unica varietà chiusa a n dimensioni dotata di questa proprietà. Ma non riuscì a trovare una dimostrazione alla sua ipotesi, che rimase quindi a livello di congettura e diventò il problema più famoso della topologia, attorno al quale negli ultimi cent’anni si sono cimentati molti grandi matematici.
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23/03/2010 15:44
 
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non ho capito una mazza ma è bellissimo quello che hai scritto [SM=g27987]
23/03/2010 15:54
 
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Re:
lucolas999, 23/03/2010 15.44:

non ho capito una mazza ma è bellissimo quello che hai scritto [SM=g27987]



Tutto ciò ha però un riscontro nella realtà o almeno nel futuribile.
Se a seguito di aberrazioni o torsioni o 'spostamenti' nello spazio tempo, la sfera rimane intatta la ciambella no.
Quindi non è possibile per cellule di tale geometria viaggiare nel tempo o nello spazio non subendo alterazioni.....pertanto alcune cellule del nostro corpo o di altri esseri si deformerebbero a seguito dell'aberrazione, che è nella pratica un'estesa e lunghissima temporalemente torsione.
Quindi niente Teletrasporto a meno che nos si facciano dei "trucchetti"
[SM=g27994] [SM=g27994] [SM=g27994] [SM=g27994]
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23/03/2010 16:19
 
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grazie per la seconda parte perchè mi chiarisce la prima che mi era risultata incomprensibile.

più o meno ci sono.

se non avessi chiarito mi sarebbe rimasto il dubbio ad ogni colazione:
ciambella o Pancarrè?
[SM=g27987]


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23/03/2010 19:00
 
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Poi leggo questa storia della ciambella e della matematica,sono stanco stasera. [SM=g27985]
15/04/2010 15:11
 
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La legge dei grandi numeri
Scusatemi, ma da matematico non riesco a sopportare quando si citano leggi/Teoremi/Assiomi a cazzo.
In questo periodo, ho letto/sentito innumerovoli citazioni a sproposito relative alla Legge dei Grandi Numeri.
Il giornalista/opinionista di turno mi ripropone in modo inappropriato che per la legge dei grandi numeri se io non ho vinto per X anni una partita o un tipo di situazione non si è presentata per Y anni c'è una maggiore probabilità che tale evento si verifichi.
Niente di più falso e di più sbagliato.

La legge dei grandi numeri è detta anche legge empirica del caso e conosciuta come teorema di Bernoulli descrive il comportamento della media di una sequenza di n variabili casuali indipendenti e caratterizzate dalla stessa distribuzione di probabilità.

Ad esempio si esaminano n misure della stessa grandezza, oppure n lanci della stessa moneta , rilevando che al tendere ad infinito della numerosità della sequenza stessa (n).

In pratica, grazie a questa legge, si può eessere confidenti che la media calcolata a partire da un numero sufficiente di campioni sia sufficientemente vicina alla media vera.

Dettagliatamente , per tale legge si può affermare che:

-la media della sequenza è una approssimazione, che migliora al crescere di n, della media della distribuzione;

-viceversa, si può prevedere che sequenze di questo tipo potrebbero mostrare una media tanto più spesso e tanto più precisamente prossima alla media della distribuzione quanto più grande sarà n.

Nel particolare, un'applicazione della legge dei grandi numeri è la previsione probabilistica della proporzione di successi in una sequenza di n realizzazioni indipendenti di un evento E: per n che tende a infinito, e in questo caso la proporzione di successi converge alla probabilità di E.

Comunque tale teoria si può formulare così:
``Con l'aumentare del numero di prove effettuate nelle stesse condizioni, la frequenza relativa tende alla probabilità e la media sperimentale tende alla media teorica'

Invece le interpretazioni assolutamente scorrette di tale legge sono quelle che vengono fornite quotidianamente dai nostri pseudo esperti.



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15/04/2010 15:51
 
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Re: La legge dei grandi numeri
faberhood, 15/04/2010 15.11:

Scusatemi, ma da matematico non riesco a sopportare quando si citano leggi/Teoremi/Assiomi a cazzo.
In questo periodo, ho letto/sentito innumerovoli citazioni a sproposito relative alla Legge dei Grandi Numeri.
Il giornalista/opinionista di turno mi ripropone in modo inappropriato che per la legge dei grandi numeri se io non ho vinto per X anni una partita o un tipo di situazione non si è presentata per Y anni c'è una maggiore probabilità che tale evento si verifichi.
Niente di più falso e di più sbagliato.

La legge dei grandi numeri è detta anche legge empirica del caso e conosciuta come teorema di Bernoulli descrive il comportamento della media di una sequenza di n variabili casuali indipendenti e caratterizzate dalla stessa distribuzione di probabilità.

Ad esempio si esaminano n misure della stessa grandezza, oppure n lanci della stessa moneta , rilevando che al tendere ad infinito della numerosità della sequenza stessa (n).

In pratica, grazie a questa legge, si può eessere confidenti che la media calcolata a partire da un numero sufficiente di campioni sia sufficientemente vicina alla media vera.

Dettagliatamente , per tale legge si può affermare che:

-la media della sequenza è una approssimazione, che migliora al crescere di n, della media della distribuzione;

-viceversa, si può prevedere che sequenze di questo tipo potrebbero mostrare una media tanto più spesso e tanto più precisamente prossima alla media della distribuzione quanto più grande sarà n.

Nel particolare, un'applicazione della legge dei grandi numeri è la previsione probabilistica della proporzione di successi in una sequenza di n realizzazioni indipendenti di un evento E: per n che tende a infinito, e in questo caso la proporzione di successi converge alla probabilità di E.

Comunque tale teoria si può formulare così:
``Con l'aumentare del numero di prove effettuate nelle stesse condizioni, la frequenza relativa tende alla probabilità e la media sperimentale tende alla media teorica'

Invece le interpretazioni assolutamente scorrette di tale legge sono quelle che vengono fornite quotidianamente dai nostri pseudo esperti.






Per quanto riguarda le interpretazioni a sproposito non nascondo di temere un pò la legge dei grandi di numeri della Roma con Tagliavento..
Per quanto riguarda invece le combinazioni dei numeri legati al calcio prima delle partite io invece do spesso un'occhiata alle tabelle dove sono riportati i risultati tutti vs tutti ( il quadrante )..o alla sequela dei risultati e precedenti tra una squadrae l'altra.
Esempio sulla roma:

atal bar bol cagl cat chie fio

2-1 3-1 2-1 --- 1-0 1-0 3-1
2-1 1-0 2-0 2-2 1-1 --- 1-0


Ora guardando questa sequenza ..non trovi dei numeri ricorrenti..?e negli spazi vuoti non sei portato a pensare ad una roma-cag 2-0 o soprattutto un chie-roma 1-2 ?!


------------------------------------
“La curva sud ci ha dato una lezione, si può anche perdere, si possono anche subire amare sconfitte, ma con quegli striscioni che hanno esposto ci hanno fatto capire che nei momenti sfavorevoli bisogna aumentare le energie. Loro ci danno la fede noi gli dobbiamo dare il carattere”. Dino Viola
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15/04/2010 16:03
 
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infatti mi fanno ride quando riportano i numeri ritardatari negli estratti al lotto.
Le probabilità di estrazione sono le stesse sia che sia uscito da un turno che ritardi da 130
15/04/2010 16:33
 
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Re: Re: La legge dei grandi numeri
Sound72, 15/04/2010 15.51:



Per quanto riguarda le interpretazioni a sproposito non nascondo di temere un pò la legge dei grandi di numeri della Roma con Tagliavento..
Per quanto riguarda invece le combinazioni dei numeri legati al calcio prima delle partite io invece do spesso un'occhiata alle tabelle dove sono riportati i risultati tutti vs tutti ( il quadrante )..o alla sequela dei risultati e precedenti tra una squadrae l'altra.
Esempio sulla roma:

atal bar bol cagl cat chie fio

2-1 3-1 2-1 --- 1-0 1-0 3-1
2-1 1-0 2-0 2-2 1-1 --- 1-0


Ora guardando questa sequenza ..non trovi dei numeri ricorrenti..?e negli spazi vuoti non sei portato a pensare ad una roma-cag 2-0 o soprattutto un chie-roma 1-2 ?!





Ennio,
La sequenza non è esaustiva per una completezza combinatoria.....( che dopo in questo caso ha poco senso, perchè ci sono troppe variabili e fattori in gioco).
la sequenza parte da Bol-Bar-Ata-Laz-Sam-Par-Cag-Chi
Se seguissi invece la sequenza dei risultati: varei Roma-Cagliari 2-1 e Chievo-roma 1-1.....

Ma non è possibile fare ipotesi su sequenza con troppe variabili in gioco.
[Modificato da faberhood 15/04/2010 16:36]
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15/04/2010 16:40
 
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Re: Re: Re: La legge dei grandi numeri
faberhood, 15/04/2010 16.33:



Ennio,
La sequenza non è esaustiva per una completezza combinatoria.....( che dopo in questo caso ha poco senso, perchè ci sono troppe variabili e fattori in gioco).
la sequenza parte da Bol-Bar-Ata-Laz-Sam-Par-Cag-Chi
Se seguissi invece la sequenza dei risultati: varei Roma-Cagliari 2-1 e Chievo-roma 1-1.....

Ma non è possibile fare ipotesi su sequenza con troppe variabili in gioco.




ah beh seguendo il calendario certo, io mi basavo sull'ordine alfabetico delle squadre.
E'chiaro che poi bisognerebbe dare un'interpretazione logica e non casuale alle variabili e scindere tra legge e casualità tipo l'ultima su morganti e roma-inter che finisce sempre 2-1
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“La curva sud ci ha dato una lezione, si può anche perdere, si possono anche subire amare sconfitte, ma con quegli striscioni che hanno esposto ci hanno fatto capire che nei momenti sfavorevoli bisogna aumentare le energie. Loro ci danno la fede noi gli dobbiamo dare il carattere”. Dino Viola
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ovvio che la legge dei grandi numeri sia na gran cazzata!

na cazzata che ormai passa quasi sempre quando senti parlare statisticamente di calcio qualcuno...
qualcuno che ovviamente non ha mai studiato matematica a livelli approfonditi.
come quel coglione che fa i pronostici la sera a retesport.
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Re:
chiefjoseph, 15/04/2010 17.15:

ovvio che la legge dei grandi numeri sia na gran cazzata!

na cazzata che ormai passa quasi sempre quando senti parlare statisticamente di calcio qualcuno...
qualcuno che ovviamente non ha mai studiato matematica a livelli approfonditi.
come quel coglione che fa i pronostici la sera a retesport.




ma è un appuntamento fisso..?
io lo sentii una sera per caso.. "qualcosa tre parole"...

ti dava 4 doppie 5 triple.. dovevi sceglierne tre..
e il giorno dopo diceva.. visto.. come vi avevo detto.. io..

è come se per il super enalotto vi do 86 numeri e vi assicuro che minimo fate 5...

che gente..

L. S. D.
"Sto lavorando duro per preparare il mio prossimo errore." Bertolt Brecht
"Ubriacatevi. Di vino, di poesia o di virtù, a piacer vostro, ma ubriacatevi." Charles Baudelaire
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Re: Re:
E_Dantes, 15/04/2010 17.19:




ma è un appuntamento fisso..?
io lo sentii una sera per caso.. "qualcosa tre parole"...

ti dava 4 doppie 5 triple.. dovevi sceglierne tre..
e il giorno dopo diceva.. visto.. come vi avevo detto.. io..

è come se per il super enalotto vi do 86 numeri e vi assicuro che minimo fate 5...

che gente..





lo becco di solito il venerdi notte, mentre sto in macchina, e mi "gusto" i suoi pronostici della minchia [SM=g27987]
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Non è una questione di statistica,è una questione di culo.
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Re:
lucaDM82, 15/04/2010 17.26:

Non è una questione di statistica,è una questione di culo.




non sempre...ovvio che la dose di culo sia necessaria(tipo la mia grecia giocata vincente a 90 prima dell'euro 2004 [SM=g27989] ), ma se conosci squadre o giocatori o metodi di gioco o altre variabili hai la possibilità di prendere, e spesso.
poi capita la settimana in cui ti entra tutto e quella in cui magari perdi tutte le giocate per una sola partita...ma se ci vai sempre vicino o prendi spesso non è un caso.

il fatto "statistico" è ininfluente...non è che se una squadra che non vince su un determinato campo da 25 anni ha più possibilità di vincere rispetto a una che invece ci ha vinto l'anno prima, per dire..
il discorso che poi faceva mi pare lucolas sul superenalotto...non è che se un numero non è uscito per tot estrazioni ha più possibilità di uscire con l'andare avanti delle estrazioni...sempre le stesse possibilità ha.

aggiungo...

capita ogni tanto anche a me di analizzare i precedenti, prima di giocare una determinata partita, per vedere se riesco a scovare qualche dato curioso(ad es., squadra che vince sempre in casa o che non vince da tot. tempo..insomma, cose così) e di giocarmela poi a seconda del dato curioso che ho trovato...tipo quest'anno mi era capitato di giocare a un certo punto il bayer leverkusen perdente in casa visto che non aveva mai perso...ma la statistica non c'entrava nulla, questione di sensazioni o anche di semplice "buttarsi" in quel caso, quindi di culo.
[Modificato da chiefjoseph 15/04/2010 17:48]
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15/04/2010 19:47
 
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Plastino ha detto che per la legge dei grandi numeri la Roma perderà.
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Re:
lucaDM82, 15/04/2010 19.47:

Plastino ha detto che per la legge dei grandi numeri la Roma perderà.




bene, speriamo che ce pia come a inizio anno(se non sbaglio riportasti una sua previsione.."roma e lazio in b" or something like that") [SM=g27985]
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Re: Re:
E_Dantes, 15/04/2010 17.19:



ti dava 4 doppie 5 triple.. dovevi sceglierne tre..
e il giorno dopo diceva.. visto.. come vi avevo detto.. io..

è come se per il super enalotto vi do 86 numeri e vi assicuro che minimo fate 5...

che gente..




[SM=g27993] [SM=g27993] [SM=g27993]
Non lo conosco questo tizio.Sarà un altro amico di david rossi? [SM=g27987]
Ma tanto la gente è talmente scema che ci crede pure..."il grande esperto"..."ahooooooo,grazie m'hai fatto vince,ma come fai?"

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ps-plastiko aveva detto che la caduta della madonnina di montemario era un presagio brutto sia per noi che per la lazio. [SM=g28001]


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