La legge dei grandi numeri
Scusatemi, ma da matematico non riesco a sopportare quando si citano leggi/Teoremi/Assiomi a cazzo.
In questo periodo, ho letto/sentito innumerovoli citazioni a sproposito relative alla Legge dei Grandi Numeri.
Il giornalista/opinionista di turno mi ripropone in modo inappropriato che per la legge dei grandi numeri se io non ho vinto per X anni una partita o un tipo di situazione non si è presentata per Y anni c'è una maggiore probabilità che tale evento si verifichi.
Niente di più falso e di più sbagliato.
La legge dei grandi numeri è detta anche legge empirica del caso e conosciuta come teorema di Bernoulli descrive il comportamento della media di una sequenza di n variabili casuali indipendenti e caratterizzate dalla stessa distribuzione di probabilità.
Ad esempio si esaminano n misure della stessa grandezza, oppure n lanci della stessa moneta , rilevando che al tendere ad infinito della numerosità della sequenza stessa (n).
In pratica, grazie a questa legge, si può eessere confidenti che la media calcolata a partire da un numero sufficiente di campioni sia sufficientemente vicina alla media vera.
Dettagliatamente , per tale legge si può affermare che:
-la media della sequenza è una approssimazione, che migliora al crescere di n, della media della distribuzione;
-viceversa, si può prevedere che sequenze di questo tipo potrebbero mostrare una media tanto più spesso e tanto più precisamente prossima alla media della distribuzione quanto più grande sarà n.
Nel particolare, un'applicazione della legge dei grandi numeri è la previsione probabilistica della proporzione di successi in una sequenza di n realizzazioni indipendenti di un evento E: per n che tende a infinito, e in questo caso la proporzione di successi converge alla probabilità di E.
Comunque tale teoria si può formulare così:
``Con l'aumentare del numero di prove effettuate nelle stesse condizioni, la frequenza relativa tende alla probabilità e la media sperimentale tende alla media teorica'
Invece le interpretazioni assolutamente scorrette di tale legge sono quelle che vengono fornite quotidianamente dai nostri pseudo esperti.